Habe mir das hier jetzt weitesgehend durchgelesen und hoffe, dass ich nichts überlesen habe.
Ich verstehe es ehrlich gesagt nicht ganz, wenn du, TE und deine Mutter, die offiziellen Betreuer werdet, könntet ihr das Haus mit Zustimmung des Gerichts verkaufen. Ihr müsstet ausziehen und das Geld bekommen eure Großeltern um ihre Pflege sicher zustellen. Beim Ableben der Beiden, würde deine Mutter dann den Rest erben. (Oder gibt es noch andere Erben?)
Sollte das Sozialamt jetzt doch erstmal (wie auch immer) die Kosten übernehmen, müsste deine Mutter diese ja später von dem Erbe wieder zurück zahlen. Das Haus müsste dann ja trotz allem verkauft werden, da ihr ja nicht genügend anderweitige finanzielle Mittel für diese Rückzahlung habt bzw. das Haus zu halten und Instand zu setzen. Warum tut man sich diesen ganzen Stress mit Anwalt usw. an? Der kostet doch auch wieder Geld. Noch habt ihr ja ein bisschen Zeit, also investiert doch in die Wohnungssuche. Die ist sicherlich schwierig, aber nicht unmöglich. Und dann können deine Mutter und du sicherlich, sofern die finanziellen Mittel nicht ausreichen, für euch Sozialleistungen beantragen.
Ihr habt jahrelang mietfrei bei den Großeltern gelebt, das ist doch toll und dafür darf und sollte man auch dankbar sein. Darauf gibt es aber keinen Rechtsanspruch ohne entsprechende Formalien. Das dieser Zustand irgendwann vorbei ist, dürfte deiner Mutter und dir ja klar gewesen sein, da alle Versuche, vorher eine Lösung zu finden, gescheitert sind. Deine Großeltern werden ihre Gründe gehabt haben und die gilt es dann ja auch einfach mal zu respektieren.