Mathe Aufgaben und Lösungen

Klar Jens, der Oberbürgermeister hat quasi III schon in die richtige Richtung geschubst 😉.

Benjamin ich denke mal die Schlümpfe müssen die Mützen vorher aufsetzen? Sonst würden sie wohl rausgehn, ihre Farbe anschaun, und sich dann zu dem betreffenden Haufen ordnen, und erst dann ihre Mütze aufsetzen?
Ich denk mal drüber nach, genauso wie über deine Aufgabe Günter.

Günter du hattest vorher m von mir gesprochen,deshalb der Hinweis meinerseits. Oh mann, dann hatte ich aber auch Glück, dass du noch im Chat warst, sonst wärste mir noch mehr zuvorgekommen 😉.
Das mit den Bananen stimmt nicht, ich komme gegenwärtig auf mehr. (Aber ohne Rechenformel, stupide rumprobiert 😉 )

Günter meinte:

Ein Familientreffen?

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und das war die Lösung 😉. Hab heute meinen Bruder danach gefragt, er so die kennt doch jeder *ups*

Viele liebe nachdenkliche Grüße
M-M

M-M meinte:

Benjamin ich denke mal die Schlümpfe müssen die Mützen vorher aufsetzen? Sonst würden sie wohl rausgehn, ihre Farbe anschaun, und sich dann zu dem betreffenden Haufen ordnen, und erst dann ihre Mütze aufsetzen?

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Genau, das hätte ich noch detailieren sollen.
Die Schlümpfe wissen also nicht, welche Farbe die Mütze hat, die sie selbst aufhaben.
Schöne Grüsse, Ben

Die Schlümpfe, die beim Herausgehen ihre Farbe bereits in der Reihe sehen, stellen sich in einer Orientierung an (also vorne oder hinten).

M-M meinte:

Günter du hattest vorher m von mir gesprochen,deshalb der Hinweis meinerseits.

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Oh, dann bitte ich um Verzeihung. 😱

M-M meinte:

Oh mann, dann hatte ich aber auch Glück, dass du noch im Chat warst, sonst wärste mir noch mehr zuvorgekommen 😉.

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Na, ich glaube, ohne Chat hätte ich viel länger gebraucht. Danach habe ich die Lösung einfach nur hingeschrieben, ohne weiter nachgedacht zu haben. Manchmal kommt man auf eine Lösung, wenn man nicht versucht, sie herauszubekommen.

M-M meinte:

Das mit den Bananen stimmt nicht, ich komme gegenwärtig auf mehr. (Aber ohne Rechenformel, stupide rumprobiert 😉 )

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Oje. Na hoffentlich kann ich mich jetzt noch auf meine Arbeit konzentrieren. 😉

Günter

M-M meinte:

Das mit den Bananen stimmt nicht, ich komme gegenwärtig auf mehr. (Aber ohne Rechenformel, stupide rumprobiert 😉 )

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Noch´n Versuch. 😉

Der Elefant kann nicht nur Depots anlegen, sondern auch Proviant für den weiteren Transport hinterlegen, bei denen er bei jedem Passieren auftankt.

Er muss insgesamt dreimal vom Lager loslaufen.

Da er die Strecke vom Lager zum ersten Proviantpunkt dreimal hin- und zweimal zurücklaufen muss, muss er dort für die beiden folgenden Transporte 3/5 seiner maximalen Transportlast hinterlegen, das sind 600 Bananen. Und das ginge nach 200 Km.

Vom ersten zum zweiten Proviantpunkt wird er nur noch zweimal hin und einmal zurücklaufen müssen. Für den letzten Transport muss er also noch 1/3 der seiner maximalen Transportlast hinterlegen (die am ersten Proviantpunkt aufgetankt wurden), um noch einmal voll auftanken zu können, das wären 334 Bananen. Und die kann er 333 Kilometer nach dem ersten Proviantpunkt hinterlegen. Also bei Kilometer 533.

Beim letzten Transport nimmt er die verbliebenen 200 Bananen vom ersten Proviantpunkt auf, 333 Bananen vom zweiten Proviantpunkt, gibt dort die übrige Banane einem Affen, und erreicht mit 533 Bananen sein Ziel.

Benjamin-29 meinte:

Genau, das hätte ich noch detailieren sollen.
Die Schlümpfe wissen also nicht, welche Farbe die Mütze hat, die sie selbst aufhaben.

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Das verstehe ich jetzt nicht. Sie sehen ihre eigene Farbe auch nicht, wenn sie ins Freie gelangen? 😕

Günter

Hallo Benjamin,

jeder Schlumpf stellt sich einfach zwischen die beiden verschiedenfarbig bemützten Schlümpfe, die direkt nebeneinander stehen. Sind nur Schlümpfe mit einer Mützenfarbe zu sehen, stellt er sich außen an.

Ja wenn man es erstmal raus hat, erscheint es leicht....aber ich habe auch zuerst gedacht, wie soll das denn gehen, wenn sie die eigene Farbe nicht wissen 😕

Viele Grüße
Jens

Jens79 meinte:

jeder Schlumpf stellt sich einfach zwischen die beiden verschiedenfarbig bemützten Schlümpfe, die direkt nebeneinander stehen. Sind nur Schlümpfe mit einer Mützenfarbe zu sehen, stellt er sich außen an.

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Genau 🙂

Günter meinte:

Die Aufgabe:

In einem Dorf in den Bergen Chinas lebten 1000 Männer und 1000 Frauen. Diese Männer und Frauen waren miteinander verheiratet. Die Menschen in diesem Dorf waren klug. Und sie hielten sich streng an einige Konventionen. Bei den Männern war Sexualität und alles, was damit zusammenhängt, ein absolutes Tabuthema. Man sprach nicht darüber. Das Fremdgehen der Frauen war strengstens verboten und wurde mit dem Tode bestraft. Und während man im Alltag seinem eigenen Leben nachging, richteten sich dennoch alle Menschen strikt nach dem, was die Partei ihnen vorgab.

Eines Tages wurde es einigen Frauen zu langweilig. 50 waren es an der Zahl. Sie sahen gar nicht ein, dass sie ihre Sexualität nicht frei ausleben durften, wie es den Männer erlaubt war. Und sie entschlossen sich, heimlich fremdzugehen. Jede dieser Frauen schlief nach und nach mit allen anderen Männern im Dorf.

Doch irgendwann bekam die Partei Wind davon und beschloss, dagegen vorzugehen. Sie wußte, was ablief, jedoch wußte sie nicht, wieviele Frauen daran beteiligt waren. Schließlich veröffentlichte sie folgendes:

Im Dorf gibt es Frauen, die fremdgegangen sind. Diese Frauen haben mit allen anderen Männern des Dorfes geschlafen. Es ist nicht bekannt, wieviele Frauen das gemacht habe. Der Mann, der feststellt, dass seine eigene Frau dazu gehört, hat sie in der folgenden Nacht zu töten.

Was geschah wann warum?

Günter

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Hallo Günter,

hmmm...was geschah wann warum...?
Und man braucht eine bestimmte Vorgehensweise sagst du? Hm... *grübel*

Also bekannt ist jedenfalls, dass alle Männer 51 Frauen im Bett hatten (ihre eigene Ehefrau und die 50 fremden). 950 Frauen waren ihren Ehemännern treu, aber 50 Frauen sind mit jeweils 999 Männern fremd gegangen.
So, gehen wir einfach mal von diskreten (nette Zweideutigkeit *g*) One-Night-Stands aus. Da stellt sich die Frage, wo waren die treuen Ehefrauen in den Nächten, in denen eine der fremden da war? Und die 50 betrogenen Männer hätten das doch merken müssen, wenn ihre Frau 999 Nächte nicht mit ihnen verbracht hat...oder?

Viele Grüße
Jens

Jens79 meinte:

Und man braucht eine bestimmte Vorgehensweise sagst du? Hm... *grübel*

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Die Vorgehensweise entspricht sogar einem mathematischen Verfahren. Aber auch ohne das Wissen um dieses Verfahren kann man auf die Lösung kommen.

Jens79 meinte:

So, gehen wir einfach mal von diskreten (nette Zweideutigkeit *g*) One-Night-Stands aus. Da stellt sich die Frage, wo waren die treuen Ehefrauen in den Nächten, in denen eine der fremden da war? Und die 50 betrogenen Männer hätten das doch merken müssen, wenn ihre Frau 999 Nächte nicht mit ihnen verbracht hat...oder?

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Jens, Du glaubst gar nicht, wieviele Menschen betrogen werden, ohne es zu bemerken. 😉

Wer sagt überhaupt, dass man eine ganze Nacht wegbleiben muss, um fremdzugehen? Vielleicht gehen wir einfach davon aus, dass die Ehepartner jeweils getrennte Wohnungen hatten.

Ohne Hinweise ist diese Aufgabe schwer. Aber sie ist lösbar.

Günter

Ja genau Günter, ich bin auch auf 533 Bananen gekommen.
Stimmt es ist oft so, dass wenn man nicht daran gedacht hat, dann aufeinmal die Lösung kennt. Vorhin hatte ich nichts besseres zu tun, als ein "können sie logisch denken" test zu machen, und mir ist partou nicht eingefallen wie die Folge 0-1-1-2-3-5-8 jetzt weitergeht (schwach), später schau ich drauf "ups". Auch wieder ein wirklich leichtes Rätsel für hier 😉

@Benjamin-29: Ahja, soviel zum Thema etwas leichteres 😉. Deine aufgabe hat aber einen Schwachpunkt:

Benjamin meinte:

nur einmal einen Platz in der Reihe suchen aber sich danach nicht mehr bewegen

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, naja der Schlumpf der zwischen die beiden geht müsste sie dann wohl forttragen 😉 wenn das dann der 100ste Schlumpf is und es je genau 50 Mützen warn.... *ggg*

Zu Günters Aufgabe... wie Jens schon sagte, den Männern müsste eig aufgefallen sein, dass die Frau weg war (aber sie könntens ja auch mittags getrieben haben?) damit wären die Übeltäterinnen gefunden. Ob die Männer sie dann töten oder nicht, bleibt ihnen überlassen...
Was auch möglich wäre, dass alle Frauen ihre Männer abstechen (ist ja schrecklich wenn man sich vorstellt, dass der Mann dermaßen fremdgegangen ist) die 50 Frauen könnten ja untereinander mit allen Frauen darüber sprechen, und könnten da etwas nachhelfen.
Was ich persönlich denke ist, dass der Mann zwar rauskriegt, dass seine Frau ihn dermaßen betrogen hat (999 Mal fremdgegangen, das müsst schon auffallen), aber da er ja auch mit 50/49 anderern Frauen geschlafen hat, dass nichts passiert - ausgleichende Gerechtigkeit?
Oder alle stellen sich gegen die Partei.......?

Viele liebe Grüße
M-M

M-M meinte:

Ja genau Günter, ich bin auch auf 533 Bananen gekommen.

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Wobei sich diese Lösung noch etwas netter formulieren ließe. Er läßt als Wegzehrung für die kommenden Gänge beim ersten Transport bei jedem Kilometer vier Bananen liegen, kommt damit 200 Km weit, und ernährt sich auf dem Rückweg von den liegengelassenen Bananen. Beim zweiten Gang ernährt er sich wieder von den liegengelassenen Bananen, und gelangt so mit der komplettet Ware erst einmal 200 Kilometer weit. Ab da läuft er weiter und läßt auf jedem Kilometer zwei Bananen liegen. Usw.

Interessant ist, dass man mit einem Elefanten mehr Ware (bzw genauso viel) ans Ziel bringt, als wenn man 3 Elefanten zur Verfügung hätte. Vielleicht ließe sich die Aufgabe ja noch modifizieren, um sie schwerer zu machen. Z.B. 800 Km Strecke und drei Elefanten.

Eigentlich müßte sich auch beweisen lassen, dass dies die beste Lösung. Sieht aber umständlich aus.

M-M meinte:

0-1-1-2-3-5-8

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a0 = 0
a1 = 1
a👎 = a(n-1) + a(n-2)

M-M meinte:

naja der Schlumpf der zwischen die beiden geht müsste sie dann wohl forttragen 😉 wenn das dann der 100ste Schlumpf is und es je genau 50 Mützen warn.... *ggg*

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Schlümpfe sind biegsam. 😉

Zu meiner Aufgabe gebe ich mal Hinweise, sonst geht es nicht weiter.

Zuerst einmal weiß jeder Mann nur, was bekanntgegeben wurde, und besitzt die Information, mit wievielen Frauen er nun fremdgegangen ist.

Es gibt zwei Gruppen von Männern. Die größere Gruppe ist mit 50 Frauen fremdgegangen, die kleinere mit 49 Frauen.

Manchmal lohnt es sich, die möglichen Randwerte einer Aufgabe zu betrachten, um mehr über das Problem und die Lösung zu erfahren. Was wäre denn, wenn nur eine Frau fremdgegangen wäre und mit allen anderen Männern geschlafen hätte?

Ich hätte das Dorf vielleicht etwas kleiner wählen sollen, damit nicht soviel Staunen und Zweifel aufkommt. 😉

Günter