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Mathe Aufgaben und Lösungen

Wow - super Sori 🙂

Ich hab mal nach neuen Rätseln gestöbert und eine fantastische Seite gefunden:http://www.onlinewahn.de/index.htm (so um 4 Uhr hab ich angefangen damit - die Uhrzeit sieht man ja....)

Wir könnten versuchen die Rätsel von der Seite zu lösen, wie wärs mit dem Lotto Rätsel? [Klick Rätsel Spaß -> Die schwierigsten Rätsel -> Lotto Rätsel] oder wir machen gleich alle drei 😉.
[sry ich schreibs net rein wegen copyright, und die richtige Lösung hab ich noch net [kein Wunder nach 5 Stunden rätseln 😉 hätte fast das BSE Rätsel nicht hinbekommen *tzz* (Günter falls dich interessiert link doch mal auf das Rätsel 😉 )]

Naja mein Vorschlag soweit 😉

Viele liebe Grüße
M-M
 
M-M meinte:
Wir könnten versuchen die Rätsel von der Seite zu lösen, wie wärs mit dem Lotto Rätsel? [Klick Rätsel Spaß -> Die schwierigsten Rätsel -> Lotto Rätsel] oder wir machen gleich alle drei 😉.
Zum Vergrößern anklicken....
Das Lotto-Rätsel habe ich durch "Ausprobieren" gelöst. Wobei ich es nicht wirklich elegant finde. Es gibt vier Lösungen, wobei nur bei einer das Produkt der 6 Zahlen im mehrfachen Millionenbereich liegt.

Beim "Ausprobieren" sollte man darauf achten, dass die Variablen nicht ihren Wertebereich verlassen. 😉

Wagt sich jemand daran, es mathematisch zu lösen?

Eine andere Aufgabe:

Man hat 8 Kugeln und eine Balkenwaage (vergleichend). 7 der Kugeln besitzen dasselbe Gewicht, bei einer Kugel weicht das Gewicht ab.

Wie kann man mit möglichst wenigen Wägungen die Kugel mit dem abweichenden Gewicht isolieren, und herausfinden, ob sie schwerer, oder leichter als die anderen Kugeln ist?

Günter
 
also das Parkplatzrätsel ist ziemlich easy- zumindest dann, wenn man diese PN-Logicals kennt und lösen kann 🙂

An das Lotto-Rätsel wag ich mich jetzt mal ran... mathematisch...
 
Hallo!
Folgendes mathematisches Problem stellt sich mir.
Also:
Man zeichnet einen 1/4 Kreis mit einem Radius von 200cm.
Dann dazu die X Achse horizontal und die Y Achse vertikal.
Links ist X=0cm und rechts ist X=200cm.
Unten ist Y=0cm und oben ist Y=200cm.
^
200 | Y
|
|
|
| X
0 ---------> 200


Leider kann man hier keine Kurven zeichnen.
Wenn ich jetzt auf der X Achse bei 150cm einen Punkt eintrage.
Also weit rechts und unten.
Wie hoch ist dann Y in cm?
Das heisst je kleiner X ist umso mehr steigt Y an.
Oder eben umgekehrt je grösser X wird umso mehr fällt Y ab.
Wie berechnet man das?
Danke im voraus.

Gruß
Frank
 

Anhänge:

  • Kreis xy.jpg
    Kreis xy.jpg
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Zuletzt bearbeitet:
@ Günter: das glaub ich inzwischen auch ^^

also, ich hab folgendes herausbekommen - vermutlich das, was du auch zum Probieren genutzt hast:

a1, a2, a3, a4, a5 und a6 sind meine Lottozahlen, wobei gilt: 1=/< ai =/< 49 und ai ungleich aj

x sei die Summe meiner Lottozahlen, wobei gilt: 21 </= x </= 279

x = a1 + a2 +a3+ a4 +a5 + a6

m ist die Anzahl der Möglichkeiten, diese Summe dazustellen, wobei 1</= m </= 165772

es gilt weiterhin: m*x = a1 * a2 * a3 * a4 * a5 * a6 >/= 2.000.000
oder anders ausgedrückt: m*(a1 + a2 +a3+ a4 +a5 + a6) = a1 * a2 * a3 * a4 * a5 * a6

irgendwie kommt mir diese letzte Zeile sehr bekannt vor... aber ich kriegs nicht auf die Reihe..
Was man machen könnte, wäre die 258 Summen in nem Tabellenkalkprog auszutesten... aber irgendwie mein ich, man könnte das auch rechnen... 😱😱😕
 
@ Günter: zu deiner Balkenwaagenproblematik:

Ich biete drei Wiegedurchläufe:

vorhanden: Kugeln A-H

1. Durchgang

links: AB - rechts: CD
bei Gleichgewicht ist die fehlerhafte Kugel E-H, sonst A-D

o.B.d.A nehmen wir an, die Kugel befindet sich unter A-D

2. Durchgang:

links: ABC - rechts: EFG

Variante a) bei Gleichgewicht muss die fehlerhafte Kugel D sein

Variante b) bei Ungleichgewicht wissen wir, dass die Kugel A,B oder C ist und ob sie leichter oder schwerer ist (der einfacheren Erklärung wegen lege ich hier fest, dass in dem Fall ABC leichter wären als EFG)

es folgt der 3. Durchgang:

bei Variante a) vergleichen wir D mit einer anderen um festzustellen, ob D leichter oder schwerer ist

bei Variante b) vergleichen wir zwei der drei Kugeln miteinander

=> sind beide gleich schwer, so ist dritte die gesuchte
=> bei Ungleichgewicht ist die leichtere (siehe 2. Durchlauf) die gesuchte
 
Stimmt, Sori. Zuerst war ich etwas verwundert, weil Du einen anderen Lösungsweg hast, als ich. 🙂

Schaffst Du es denn auch mit 3 Wiegedurchgängen bei 10 Kugeln? 😉

Und das mit dem Lotto-Problem, das verschiebe ich lieber auf später. Ich weiß nicht, wie ich da sinnvoll herangehen kann.

Günter
 
Puh, mit 10 ist das schwerer...
Aber ich probiers mal.

Ich habe die Kugeln I-X

1. Durchgang:
links: I,II,III - rechts: IV, V, VI

zwei Möglichkeiten:
A) bei Gleichgewicht befindet sich die falsche unter den Kugeln VII- X
B) bei Ungleichgewicht ist die falsche entweder unter I-III oder unter IV-VI

Je nachdem, sieht dann der zweite und dritte Durchgang aus:

2. und 3. Durchgang bei Möglichkeit A
Für Möglichkeit A sehen die letzten beiden Durchgänge genauso aus wie bei 8 Kugeln (siehe Post davor)

2. Durchgang bei Möglichkeit B
o.B.d.A. nehmen wir an, dass I-III schwerer ist als IV-VI. Das bedeutet, dass entweder unter I-III die schwerere Kugel ist oder unter IV-VI die leichtere.

Wir wiegen jetzt:
links: I,II,IV - rechts III, VII, VIII

es gibt drei mögliche Ergebnisse:
a) links ist schwerer, also ist Kugel I oder II die schwerere
b) rechts ist schwerer, also ist Kugel III die schwerere oder IV die leichtere
c) es ist gleichgewicht: also ist Kugel V oder VI die leichtere

3. Durchgang bei Möglichkeit B
Je nach Ergebnis wiegen wir eine der beiden Kugeln aus a, b, oder c gegen eine richtige.

bei Gleichgewicht ist die andere die falsche
bei Ungleichgewicht die genommene.
Ob schwerer oder leichter, wurde ja schon im zweiten Durchgang festgestellt
 
Okay, jetzt geb ich Euch aber auch mal eins.. ist nicht soo schwer.

Ihr habt folgende Folge:

1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211

wie lautet die nächste Zahl?
 
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