Ehrlich gesagt, finde ich das Verhalten des Fitness-Mitarbeiters schon extrem komisch, dass er das Schriftstück nicht direkt angenommen hat. Aber du sagst ja, du hättest einen Zeugen dabei gehabt.
Das gute an Emails ist, dass alle ein automatisches Datum haben. Ich hoffe, du hast die Kündigungsmail nicht gelöscht.
Bevor das ganze sinnlos eskaliert, schicke ihnen nochmals eine Email mit der Kündigungsmail im Anhang (samt Original-Datum 28.02.20 der Kündigungsmail) und benenne den Zeugen, der bei der versuchten Abgabe deiner schriftlichen Kündigung im Studio vor Ort war und am besten auch den Namen des Mitarbeiters, welcher die Annahme verweigert hat. Erkläre dann, dass du die Mahngebühren und den Beitrag für Juni aufgrund fristgerechter Kündigung nicht zahlen möchtest. Sie sollen ihre Forderung begründen. Dann spielst du den Ball erstmal zurück.
Ob bei Kündigung eine Servicegebühr bei dir fällig wird, weiß ich nicht. Sowas sollte im Vertrag festgehalten sein. Eventuell musst du diese zahlen, aber nur wenn sie nicht im Zusammenhang mit der Mahnung steht.
Halte uns mal auf dem Laufenden, wie das weitergeht, würde mich schon interessieren. Auch was deine Anfrage bei der Verbraucherzentrale ergeben hat.
Und kündige beim nächsten Mal wirklich einige Tage früher und warte nicht bis zum letzten Tag.