Mit dem Aufhebungsvertrag will man Dich ganz schnell und unbürokratisch loswerden und Dich mit einer lächerlichen Abfindung abspeisen. Dieses Angebot ist ein schlechter Scherz.
Ja, es ist richtig, bei einem Aufhebungsvertrag bekommst Du eine 3-monatige Sperre, ebenso wenn Du selbst kündigst.
Gibt es Vorfälle, die Du klar benennen kannst, was Das Mobbing betrifft? Dein Arbeitgeber hat die Pflicht, für Dein Wohlergehen zu sorgen, es ist seine Aufgabe, das abzustellen. Ich würde schriftlich (Einschreiben mit Rückschein) an ihn herantreten und ihn auffordern, für die Verbesserung des Betriebsklimas Sorge zu tragen.
Du kannst Dich auch krank schreiben lassen, wenn das für Dich nicht mehr zu ertragen ist. Sage dann beim Arzt aber auch den Grund, und schiebe nicht "Magenschmerzen" oder sowas vor.
Ich empfehle Dir auch, Dich mal mit einem Anwalt in Verbindung zu setzen, wie Du noch handeln kannst. Vielleicht kannst Du eine höhere Abfindung erwirken, oder eine reguläre Kündigung. Anwaltliche Beratung gibt es auch für Leute mit geringem Einkommen, falls das evtl. ein Thema sein sollte. Du kannst Dir auch eine Berufsrechtsschutzversicherung zulegen, die greift allerdings nicht sofort. Damit läuft aber später alles problemlos. Du kannst auch Dein Zeugnis prüfen lassen, was ich bei einer solchen Firma IMMER machen würde.