Ich denke, es sind zwei Faktoren zu beachten:
Wie ernsthaft ist die Beziehung zwischen Deinem Sohn und seiner Freundin mit Kind? Ist hier eine Hochzeit geplant, evtl. eigene Kinder?
Ich glaube schon, dass es sicherlich für alle Beteiligten gut ist, wenn bei einer langfristig angelegten Beziehung auch die Beziehung der Eltern mit den jeweiligen Schwiegerkindern und evtl. Stiefkindern gepflegt wird. Allerdings sollte sie so gepflegt werden, dass alle Parteien damit gut klar kommen. Kompromisse sind da sicherlich oft notwendig.
Das andere ist der Faktor Fremdbestimmung. Offensichtlich hat sich weder Dein Sohn noch seine Freund mit Dir in Verbindung gesetzt und gefragt, ob Du überhaupt zur Verfügung stehst, dauerhaft in wechselender Art und Weise Dich um das Stiefkind zu kümmern. Das ist ein Punkt, den würde ich sofort und ganz klar ansprechen. Du bist nicht die Kinderfrau Deiner Enkelkinder oder sonstiger Anhängsel. Dazu kommt, dass Du auch selbst noch arbeitest und Dich organisieren musst.
Ich persönlich würde das Vorgehen als ziemlichen Affront sehen - die Frage ist nur, ob man das so kommunizieren muss/kann ohne viel Porzellan zu zerschlagen.
Stell Dir selbst die Frage, ob Du für Dein eigenes Enkelkind diese "Arbeit" übernehmen würdest. Wenn ja, dann würde ich mir die 2. Frage stellen, warum nicht für das Stiefkind Deines Sohnes; hier würde für mich persönlich mit reinspielen, wie ernsthaft die Beziehung zwischen den beiden ist: denn es bringt nichts, wenn Du Dich auf das Kind einlässt (und das musst Du, wenn Du es ins Bett bringst und Dich kümmerst) und dann trennen die beiden sich und Du kannst dann Trauerarbeit leisten, weil Du das Kind auch nicht mehr sehen darfst.
Wenn die Beziehung wirklich ernsthaft ist und es vielleicht sogar absehbar ist, dass die beiden heiraten, dann würde ich es nicht davon abhängig machen, von wem das Kind ist, sondern eher davon wie sehr ich selbst in meinem Leben eingeschränkt werde. Wenn diese Einschränkungen für mich nicht ok sind, dann würde ich evtl. den Vorschlag machen, dass ich sicher ab und zu mal den Babysitter spiele, aber weder meine Urlaube oder meine Freizeit um das Kind rumbaue. Du hast Deine Kinder großgezogen, Du brauchst kein weiteres (es sei denn Du möchtest das). Ich fände es wirklich total unangemessen, dass ich quasi von meinen Kindern als Babysitter verplant werde, nur weil die selbst ihr Leben nicht geregelt bekommen und glauben, den einfachsten Weg gehen zu können. Wie gesagt, wenn Not am Mann ist, dann wäre es für mich kein Thema einzuspringen - aber ganz sicher nicht, wenn ohne Gespräche über meine Zeit bestimmt wird.
Was ich mich nur frage: wie sieht denn Dein Sohn das Ganze? Ich würde ja nie auf die Idee kommen, meinen Mann ohne Absprache über die Zeit meiner Mutter bestimmen zu lassen - geschweige denn anders herum. Hier gehört Kommunikation gepflegt. Vielleicht ist die Freundin auch überfordert mit Kind oder es ist sonstwas los, weshalb sie so vorgeht. Aber eine Lösung sieht anders aus. Vor allem wenn Dritte miteingebunden werden.
Viel Glück