Vielleicht macht es ja Sinn, dass du dich einmal aktiv damit auseinandersetzt, was sich in deinem erlernten Beruf im Bibliotheksbereich mittlerweile so verändert hast, dass du das (aktuell) nicht kannst. Da würde ich ansetzen und versuchen, mir die fehlenden Kenntnisse anzueignen. Sind es technische Skills oder eher etwas Fachliches. Grundsätzlich läuft es ja in Bibliotheken nicht komplett anders als vor 5 Jahren. Einmal weniger, da gerade in diesen Bereichen wenig digitalisiert wird und wenn, dann nicht in großer Dimension, sondern nur in kleinen Schritten. Es ist wichtig, dass du angeben kannst, hier lediglich ein praktisches Defizit zu haben, den Anforderungen aber sehr wohl grundsätzlich zu genügen. Das kannst du dann auch offensiv in deinen Bewerbungen so darstellen, also ganz gezielt deinen vermeintlichen Schwachpunkt aufgreifen und darauf hinweisen, dass es keine Schwäche ist.
Du könntest auch mal fragen, ob du unentgeltlich einen Monat in einer Bibliothek hospitieren kannst. Musst das ja nicht in Vollzeit machen. Aber auch das wäre eine Möglichkeit, dir die fehlenden Skills anzueignen. Fänd ich auch insofern besser als du dann gleich sagen könntest, dass du schon unter Beweis gestellt hast, dass du es kannst. Vielleicht bekommst du von dem Bereich, in dem du hospitierst (oder als Praktikantin arbeitest) sogar eine Bescheinigung über die Qualität deiner Arbeit.
Es macht wenig Sinn, einmal bildlich gesprochen, immer wieder aufs Neue mit viel Schwung gegen eine geschlossene Tür anzulaufen. Suche stattdessen nach Wegen, dir andere Türen zu eröffnen über die du dann trotzdem dein Ziel erreichst. Also nicht weiter hoffen, dass du mal einen potenziellen Arbeitgeber triffst, der es mir dir trotz der Defizite versuchen will, sondern an den Defiziten arbeiten, damit sie nicht länger Bestand haben oder zumindest nicht mehr in der Ausprägung.