Auf den ersten Blick sehe ich jetzt nichts, bei dem ich sagen würde, dass das unredlich ist. In eurer neuen Wohnung scheint echtes Parkett zu liegen. Das ist nicht gerade billig, hält aber lange und sieht schön aus, wenn man es entsprechend pflegt. Unsere eigene Erfahrung als Vermieter hat gezeigt, dass Mieter mit der Mietsache häufig nicht so pfleglich umgehen, wie wenn es Eigentum wäre. Daher kann ich verstehen, dass der Vermieter sich absichern will.
Letzte Sicherheit könnte dir wohl nur ein Fachmann geben, z. B. ein Mieterverein, der sich dann mal den ganzen Mietvertrag anschaut.