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Um die Ecke gedacht

Leere?Zukunft meinte:
@Piepel ,mich überfordert diese Rechengleichung auch.
Ich hatte Mathe in der Schule immer gehasst.
Ich hab das mit Logik gelöst,wie Glitzerfee,besser als ich erklärt hat.
Zum Vergrößern anklicken....

Ding ist, dass der Verfasser der Aufgabe die waagerechte Waage vorgeschrieben hat.
Die waagerechte Waage symbolisiert die Aussage " ist gleich".
Um zu einem Ergebnis zu kommen, muss man aufeinander folgende Rechenschritte ausführen. Man denkt quasi der Reihe nach und schreibt das auch so auf.
Dazu muss man auf beiden Seiten des Gleichheitszeichen immer dasselbe tun.
Man kann also nicht links 3 abziehen aber rechts vier. 10=10 . addiere ich links und rechts vier, komme ich auf 10+4=10+4, also 14 = 14. Adddiere ich links 3 und rechts 4, so steht da: 13=14 und das ist falsch.

Wir haben zwei Waagen, eine kleine und eine große.
Die kleine Waage zeigt: 3 Kugeln =30.
Dividiere ich auf ihren beiden Seiten durch 3, erhalte ich " eine Kugel =10". Das versteht man noch.

Nun sehe ich mir die linke Seite der grossen Waage an.
Dort sehe ich die gleiche rote Kugel wie die drei rechts, welche also 10 kg hat.

Damit der nächste Rechenschritt mich dazu bringt, die gesamte linke Seite durch zwei ( weil zwei blaue Kugeln) zu teilen, muss die rote Kugel dort verschwinden, die sonst ja mit geteilt wird.

Oben haben wir gesehen, dass man immer rechts und links dasselbe machen muss.

Folglich muss ich links die rote Kugel weg nehmen - und, bezogen auf die grosse Waage, die ja waagerecht bleiben soll - rechts dasselbe, also auch eine rote Kugel.

Dummerweise hängt diese aber unter der kleinen Waage.

So bleibt zwar, da ich auf der grossen Waage dasselbe links sowie rechts gemacht habe, die große Waage gleich.
Aber auf der kleinen Waage stimmt die Menge von 3 Kugeln = 30 nicht mehr, da ich dort eine weg nehmen musste, um die große Waage im Gleichgewicht zu halten.
Die kleine wird also schief.

Mathematisch gesehen sagt sie nicht mehr aus: ich weiss, dass drei Kugeln so schwer wie 30 kg sind sind, sondern nun sagt sie plötzlich aus: ich weiss es nicht, wie schwer zwei Kugeln sind. Dies tut sie wie alle Waagen, die nicht rechts und links gleich schwer sind.

Weil alle Gewichte der kleinen Waage zusammen so schwer wie die zwei blauen Kugeln sein müssen, muss ich beide Seiten der kleinen Waage addieren.
Dies tu ich streng mathematisch. Es ergibt sich die Summe aus " ich weiss nicht wieviel die zwei roten Kugeln wiegen" plus 30 kg.
Dividiere ich diesen Unsinn durch zwei, kenne ich das Gewicht einer blauen Kugel... immer noch nicht.

Der Mensch, der die Aufgabe von oben betrachtet, kennt die Lösung.

Jedoch kommt die Lösung nicht durch die Aussagen der beiden Waagen zustande, weil die kleine Waage nicht mehr weiss, was sie wiegen soll, indem ich ihr Gleichgewicht störe, weil ich eine Seite um eine Kugel vermindere.
 
Das wäre zu einfach.
die kleine Waage sagt dann aus:

Danke, dass Du von der linken Seite eine Kugel und rechts 10 kg abgezogen hast: Ich kann nun bestätigen, dass 2 rote Kugeln 20 kg wiegen.
Denke aber bitte daran, dass ich insgesamt so schwer wie die andere Seite der grossen Waage bleiben muss, also zieh drüben auf deren Seite auch zwei rote Kugeln ab.
Eine hab ich gesehen, die andere fehlt irgendwie noch.

edit:
Die kleine Waage wiegt dann insgesamt 40 kg.
Links hab ich die vorhandene abgezogen, eine muss ich noch.
Also wiegen nun zwei blaue, von denen ich insgesamt 10 kg abziehen muss, soviel wie 40 kg.
Dann müssen zwei blaue 50 kg wiegen, denn so komme ich auf 40.

Ich denke das war der zielführende Tipp 🙂
Eine Seite einer Waage negativ zu belasten, sie quasi anzuheben? Darauf bin ich nicht gekommen.
Danke!
 
Zuletzt bearbeitet:
@Piepel
Was soll das eigentlich? Ich bin von dem Umgang mit so einer glasklaren Aufgabe echt gerade genervt.
Leere?Zukunft hatte gleich am Dienstag unmittelbar danach die Lösung.

(b = blaue Kugel / r = rote Kugel)
2b + r = 3r + 30
NR: 3r = 30 kg
=> 2b + 10 = 3 * 10 + 30 // - 10
=> 2b = 30 + 30 - 10 // : 2
=> b = 25
 
Zuletzt bearbeitet:
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