Was meinst du mit "schaden"? Im Grunde geht es ja auf die Kosten deines Chefs, wenn du dir eine AU holst, denn er muss dich für die Zeit weiter bezahlen, während du nicht für ihn arbeitest. Wenn du wirklich krank bist, ist das auch so gewollt und ok, das gehört nun mal zu den Risiken der AG, aber nicht, wenn man nur krank spielt.
Was ist das denn für eine Geschäftsreise und was wäre deine Aufgabe dort? Wenn ich an Geschäftsreisen denke, da soll man arbeiten und du sollst nicht "deinem Chef zuliebe"" mitfahren, sondern weil du mit ihm einen Arbeitsvertrag geschlossen hast und entsprechende Pflichten. Verträge sind nun mal von beiden Seiten einzuhalten.
Zuerst habe ich beim Lesen ja gedacht, dein Chef hat sich mit Sicherheit auch nicht sehr professionell verhalten, als er eine zu große Nähe zu dir zugelassen hat. Sowas finde ich einfach nicht ok und ich kann dich ein Stück weit verstehen.
Aber deinen Spruch, dass du nicht verstehst, was er an seiner Partnerin findet, finde ich ziemlich daneben. Als Außenstehenden geht einen das wirklich nichts an, vor allem hat man kein Recht so abfällig darüber zu urteilen. Was passt denn deiner Meinung nach nicht? Ihr Aussehen? Ihre Stimme? Ihr Alter? ... Gibt es was an dir, wo dann berechtigt wäre, wenn er was an dir fände? Vielleicht liebt er sie einfach und sie hat Qualitäten, die du nicht erkennst, und die du nicht hast.
Wenn es dich zu sehr belastet für ihn zu arbeiten, dann würde ich mich an deiner Stelle wirklich schnell nach einem neuen Job umsehen. Sicher findet man den nicht immer von heute auf morgen, aber ich würde mich auf die Suche machen, dass ich da möglichst schnell von weg komme.