Ich finde es jedes Mal witzig wenn Leute meinen, ein Kind könne den ganzen Tag in einer Institution verbringen und dort NICHT erzogen werden.
Ich kenne die Rechtslage am Wohnort der TE nicht, bei uns hat sogar die Schule einen Erziehungsauftrag.
Exkurs:
Klar, Kitas und Schulen haben einen Erziehungsauftrag - vorrangig ist jedoch der Bildungsauftrag. Einige Eltern erwarten mittlerweile, dass sie die Kinder abgeben und nach einer gewisser Anzahl an Jahren top erzogen sind. Das funktioniert leider nicht. Eine gute Erziehung geschieht vorrangig Zuhause. Eine Zusammenarbeit in Sachen Erziehung ist wichtig und glückt wenn Elternhaus und Einrichtung zusammenarbeiten. Viele schaffen das auch wunderbar.
So jetzt wieder zu dir: ich glaube immer noch, dass du im Endeffekt nichts für die Situation tun kannst. Letztendlich müssen die Eltern die Erziehung hauptsächlich übernehmen und sich darüber einig werden. Dabei wäre es von Vorteil die Kita mit einzubeziehen und sich Tipps einzuholen bzw. auch Fachpersonal/ Hilfestellungen/ Hilfeeinrichtungen zu bekommen. Du kannst deiner Schwester nur zur Seite stehen und sie vielleicht in dem Vorhaben unterstützen, Hilfe anzunehmen.
Für dich muss die Situation wahnsinnig stressig sein. Zum einen möchtest du deiner Schwester helfen und ihre Kinder aufpassen und auf der anderen Seite bemerkst du, dass du dich vorrangig nur um ein Kind kümmern kannst. Das ist alles andere als entspannt. Wie du sagst, lässt sich an der Situation auch nichts ändern.
Mein Vorschlag für dich ist, setze dem Kind weiterhin Grenzen. Sie fordert es ja geradezu ein. Höre da auf dein Bauchgefühl. Das einzige was du überlegen kannst ist, dass du sie und die anderen "positiv bestärkst". Also wenn sich die Kinder an deine Regeln halten (die musst du vorher mündlich sagen), dann bekommen sie eine "Belohnung". Wer sich nicht daran hält - eben nicht. Mit Belohnung können schöne Aktivitäten gehören, eine Tv-Serie, das Spielen eines Spiels, wünschen von Essen...
Das ist wahrscheinlich nur ein Tropfen auf dem heißen Stein, aber vielleicht hilft es dir ja. Ansonsten sprich mit deiner Schwester offen und erzähle ihr, dass es für dich einfach mit ihrer Tochter stressig ist.