Ich gehe davon aus, dass es eine Mietwohnung ist? (Falls es Eigentum ist, ist es geschütztes Vermögen und das Sozialamt wird nichts sagen)
Wenn es eine Mietwohnung ist, kommt es auf die Höhe der Miete an. Wenn Wohnungen mit angemessener Größe a 45 m² spürbar weniger kosten, dann wird das Sozialamt u.U. einen Umzug fordern.
Allerdings ist eine 57 m ² nicht unbedingt wesentlich teurer als 45 m² und der Umzug würde ja auch Geld kosten, welches das Sozialamt dann finanzieren müsste. Ich glaube gerade bei einem Grundsicherungsempfänger und nur einem geringen Betrag über einer 45 m² Wohnung, dürfte sich das Amt es zweimal überlegen, ob es einen Umzug fordert.
Hier wäre ja auch Zumutbarkeit und Angemessenheit zu prüfen. Ob man dir am Ende für 3.000 € einen Umzug bezahlt um monatlich 50 € Miete zu sparen, ist fraglich. Aber frag lieber nicht nach, schlafende Hunde nicht wecken