Hallo Froehlein,
eine Versteigerung des Hauses kommt erst zum tragen, wenn ihr euch untereinander nicht über die Höhe des Preises und die Art und Weise der Nutzung oder des Verkaufs einigen könnt und keine Lösung für euch in Frage kommt. Das sollte die letzte Option sein, denn dabei ist euer Verlust höchstwahrscheinlich recht hoch und die Banken bekommen Vorverkaufsgebühren und holen sie den möglichen Rest noch von euch BEIDEN.
Es gibt verschiedene Varianten, die rechtliche und steuerliche Auswirkungen haben. Da ihr beide im Grundbuch steht und beide den Kreditvertrag unterschrieben habt, haftet ihr beide als Gesamtschuldner: das bedeutet, dass die Bank von JEDEM die gesamte Rate verlangen kann. Zahlst Du nicht, MUSS er bezahlen und umgekehrt. Die Bank interessiert dabei nicht im mindesten, ob ihr noch verheiratet seid oder noch mit einander redet, oder wer sie bezahlt hat.
Wollt ihr beide das Haus loswerden oder es evtl. selbst nutzen? Dann könnte z.B. ein Mietvertrag geschlossen werden. Er bezahlt an Dich eine Miete in Höhe er Rate und Du bezahlst die Raten weiter. Wird er Unterhalt an Dich bezahlen? Dann könntest Du die Unterhaltszahlungen um die Rate kürzen lassen. Wie sich diese Möglichkeiten steuerlich auswirken, kann Dir Dein Steuerberater genauer sagen.
Mit ein Punkt in Deinen Überlegungen sollte sein, ob das Haus in einer "guten Lage" steht und evtl. ein Wertzuwachs im Laufe der Jahre für Dich ertragreicher ist, als wenn Du mit Verlusten aus einem Kredit aussteigst. Deine Bonität wird womöglich positiver beurteilt, wenn Du eine Hauseigentümerin bist.
Jede "gütliche" Einigung ist für alle nur von Vorteil. Also solltet ihr "den Ball flach halten" und das Beste für alle besprechen, bevor sich Banken und Gerichte einschalten.