Mag sein, dass für einen hier der Sachverhalt sooooo kompliziert zu verstehen ist, was ich aber gut nachvollziehen kann.
Liebe TE, ich sehe dich hier im Recht und würde dies nicht einfach so hinnehmen.
Das Geld war erstens ein Geburtstagsgeschenk gewesen, zusätzlich war es eine zweckbestimmte Zuwendung.
Zum Beispiel, Erklärung des Schenkers: Frau Marah hat das Geld ausschließlich für den Kauf der Matraze erhalten. Sie hätte es für andere Zwecke nicht einsetzen dürfen.
Da du dir nun eine Matratze gekauft hast, welche zuvor vom Jobcenter abgelehnt worden ist, ist die zweckbestimmte Geldzuwendung nicht zweckidentisch mit dem ALG 2 gezahlten Geld.
Lass dir vom Schenker die Erklärung schriftlich geben und lege die Quittung der Matraze vor.
Das Jobcenter kann dir diese zweckbestimmte Zuwendung nicht als Einkommen anrechnen. Wenn du das alles gut formulierst und belegst, glaube ich, dass das auch, ohne Gericht, geklärt werden kann.
Scheue dich aber nicht vor Gericht zu gehen, da du, laut deiner Schilderung, im Recht bist.