Was wäre denn so schlimm am Mutter-Kind-Heim? Du sollst dort doch nicht bleiben, bis das Kind selber volljährig ist...
Das Jugendamt will nur, dass es dir und dem Kind gut geht. Es befürchtet, dass du das Kind alleine nicht versorgen kannst und hält auch die Familie deines Freundes nicht für das richtige Umfeld. Das Kind sofort wegnehmen wollen sie aber eigentlich auch nicht. Deshalb hätte das Jugendamt gerne, dass du vorerst in ein solches Heim ziehst. Dort können sich die Sozialarbeiter davon vergewissern, dass du die Sache wirklich im Griff hast und dir ggf. noch wichtige Dinge beibringen. Je stärker sie davon überzeugt sind, dass du auch alleine zurecht kommst, desto lockerer werden auch die Regeln.
Wenn du dich einigermaßen an diese Regeln hälst, bekommst du immer mehr Freiraum. Solange du mit deinem Freund noch zusammen bist und er auch kein rechtlicher Problemfall (z.B. Gewalt) ist, wird er dich bestimmt auch unter der Woche besuchen dürfen. Das wird von Seiten des Jugendamts sogar so gewollt sein. Denn das Ziel bleibt nach wie vor, dass du am Ende auch wieder ausziehst, gerne auch mit dem Kindsvater zusammen.
Im weiteren Verlauf würde das dann so aussehen, dass du zunächst im Heim deine eigene Wohnung bekommst und - wenn das gut läuft - anschließend (ggf. mit dem Freund) in eine komplett eigene ziehst. Anfangs noch mit Familienhilfe, dann kommt das Jugendamt immer seltener vorbei und irgendwann lassen sie dich ganz in Ruhe.
Wenn du dir im Heim jedoch gut helfen lässt und schnell lernst, was dein Kind alles brauchst, ist es gut möglich, dass sie dich mit Erreichen der Volljährigkeit oder des Schulabschlusses in eine eigene Wohnung lassen.
Ansonsten finde ich die Idee, dass du bei Freunden um Mithilfe beim Kind fragst nicht schlecht. Vielleicht gestattet das Jugendamt es, dass du bei deiner Mutter wohnen bleibst, wenn befreundete Mütter sich bereit erklären, sich um das Kind zu kümmern, wenn du in der Schule bist. Oder dass eine Vertrauenslehrerin hilft, dass du es sogar mit zur Schule nehmen kannst.
In den Libanon würde ich es aber auf keinen Fall bringen. Das Flugzeug wirst du als Minderjährige ohne Einverständnis deines Sorgeberechtigten (in dem Fall also wieder das Jugendamt) eh nicht besteigen dürfen. Und in ein Schlauchboot wie viele Flüchtlinge wirst du dich hoffentlich auch nicht setzen wollen.