Grundsätzlich wären die ersten Ansprechpartner die Fachkraft für Arbeitssicherheit (FaSi) und der Betriebsarzt. Offenbar habt Ihr allerdings keinen eigenen Betriebsmediziner, sondern einen Dienstleister, der die Vorsorgen macht und sonst nicht da ist.
Letztlich können nur Fachkräfte beurteilen, inwiefern eine Gefährdung von der Maschine ausgeht. Nur, weil etwa sriecht, ist es nicht gesundheitsgefährdend und auch Wärme ist nicht zwingend gesundheitsgefährdend (hier gibt es im Übrigen einschlägige Vorgaben, was die Temepraturen am Arbeitsplatz betrifft. Spoiler: Bis ca. 30 Grad Celsius wird nicht viel passieren und erst ab 35 Grad Celsius am Arbeitsplatz wird es interessant, weil es sich dann um einen Hintzearbeitsplatz handelt).
Die Kausalkette: Maschine mach Geräusche, stinkt und ist warm -> macht krank ist so leicht leider nicht zu führen. Im Endeffekt wird man um Messungen im Zweifelsfall nicht herumkommen (ist der Lärm oberhalb der Auslösewerte? Was dünstet die Maschine aus? Sind das gesundheitsgefährdende Stoffe? Wenn ja: In welcher Konzentration werden sie emittiert, gibt es Grenzwerte....), eventuel, gibt auch die technische Dokumentation des Herstellers etwas her.
ABER: Selbst wenn der Betriebsarzt eingebunden wird, hat dessen Beurteilung - genauso wie die der FaSi - grundsätzlich erstmal empfehlenden Charakter. Der Arbeitgeber entscheidet dann, ob und wenn ja was er umsetzt.
Wenn hier allerdings mit diversen Verstößen gegen Arbeitsschutzvorschriften argumentiert wird (habe ich auch schon gemacht und mache ich nach wie vor gerne), fällt es leichter, dass Maßnahmen umgesetzt werden, denn ansonsten gibt es von der Gewerbeaufsicht eine übergebraten. Dafür braucht man aber fachliche Hilfe.
In Kleinbetrieben kann der Arbeitgeber die Aufgaben von FaSi und Betriebsarzt bis zu einem bestimmten Grad übernehmen, muss sich aber im Zweifel fachlich beraten lassen.
Ich würde - wenn Fa Si und Betriebsarzt keine Option sind - erstmal den Betriebsrat bitten, ein freundliches Gespräch mit dem Arbeitgeber zu führen, in dem die Bedenken geäußert werden. Grundsätzlich hast Du auch Anspruch auf eine Wunschvorsorge beim Betriebsarzt, wenn Du die Befürchtung hast, dass die Umstände am Arbeitsplatz Deine Gesundheit gefährden. Das sehe ich hier allerdings nicht unbedingt als Option, da das Verhältnis zum Arbeitgeber ja offenbar angespannt ist. Bleibt noch der Weg zur zuständigen BG, damit die sich die Umstände vor Ort mal ansehen und fachlich beurteilen. Ohne fachliche Hilfe werdet Ihr nicht weiterkommen. Geruchsbelästigung am Arbeitsplatz ist genauso wie Hitze am Arbeitsplatz der Dauerbrenner und oft genug ist es so, dass es zwar ncht schön ist, aber eben auch nicht gesundheitsgefährdend. Und falls doch, muss man sich dann doch auskennen, um eine Argumentation gegenüber dem Arbeitgeber aufzubauen. Und selbst dann wird es manchmal leider schwierig.
BTW: Berufskrankheiten können nur anerkannt werden, wenn sie in der Berufskrankheitenliste aufgeführt werden. In Ausnahmefällen können auch andere (sogenannte "als-ob"-) Gesundheitsstörungen als Berufskrankheit anerkannt werden. Sofern die Maschine nur stinkt, aber keine Gefahrstoffe absondert, wird mit Berufskrankheit da nicht viel laufen. Die sind ziemlich genau definiert.