Wenn jeder an sich denkt ist an alle gedacht... oder?

Leider ist mir gerade ein längerer Beitrag in das ewige Nirvana entschwunden. Daher mache ich es kurz und komme direkt zum "Dilemma der Gefängnisinsassen". Eines Raubs bezichtigt, werden beide Gefängnisinsassen separat verhört. Die Handlungsoptionen sind wie folgt: Gestehen oder nicht gestehen.

Wenn beide nicht gestehen, bekommt jeder aufgrund Mangels ausreichender Beweise eine Haftstrafe von einem Jahr. Gestehen beide, bekommt jeder 3 Jahre. Gesteht einer, aber der andere nicht, geht der, der gestanden hat, straffrei aus, und der andere bekommt 5 Jahre.

Grafisch sieht das wie folgt aus:


[TABLE="class: grid, width: 500, align: center"]
[TR]
[TD][/TD]
[TD="align: center"]X - Geständnis[/TD]
[TD="align: center"]X - kein Geständnis[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]Y - Geständnis[/TD]
[TD="align: center"]-3 / -3[/TD]
[TD="align: center"]-5 / -0[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD="align: center"]Y - kein Geständnis[/TD]
[TD="align: center"]-0 / -5[/TD]
[TD="align: center"]-1 / -1[/TD]
[/TR]
[/TABLE]



X unnd Y lassen sich beliebig austauschen. Gehen wir davon aus, dass wir X sind.

Die überaus interessante Frage und gleichzeitig Antwort auf deine Fadenfrage:

Was ist die bessere Entscheidung? Gestehen oder nicht gestehen?

Gar keine Antwort? Keine Mathematiker und keine Soziologen hier unterwegs?

Keiner, der eine Antwort wagt, auch auf die Gefahr, sich völlig intelligent oder dämlich darzustellen?

_Tsunami_ meinte:

Gar keine Antwort? Keine Mathematiker und keine Soziologen hier unterwegs?

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Was soll das mit Mathematik zu tun haben? Weil da Zahlen und X und Y stehen? Das genügt nicht. Die richtige Antwort bei diesem alten Witz lautet: Aussage verweigern (nicht identisch mit "nicht gestehen").

Und wo ist eigentlich Deine Antwort?

Wie sieht es denn eigentlich mit der tatsächlichen Schuld aus von den beiden? Hat denn jemand tatsächlich die Tat begangen? Die naheliegendste Antwort wäre ja: Es soll einfach derjenige gestehen, der die Tat auch tatsächlich begangen hat. Oder wenn keiner die Tat begangen hat, dann soll einfach keiner gestehen, wäre ja auch sonst bescheuert imho. So sehe ich das jedenfalls.

Es geht bei dem vorgenannten ”Rechenbeispiel" um etwas anderes, nämlich um Individuum und Gesellschaft, Kooperation und Non-Kooperation, basierend auf einem Theorem des Nobelpreisträgers John Nash. Es geht nicht zuletzt um das sog. "Nash-Equilibrium".

_Tsunami_ meinte:

Es geht bei dem vorgenannten ”Rechenbeispiel" um etwas anderes, nämlich um Individuum und Gesellschaft, Kooperation und Non-Kooperation, basierend auf einem Theorem des Nobelpreisträgers John Nash. Es geht nicht zuletzt um das sog. "Nash-Equilibrium".

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Nashs Rechenbeispiel (das trifft's schon eher) und Strategienspiel berücksichtigt in Deiner Fassung aber eben nicht so einfache und verständliche Nachfragen wie die des TE vorhin. "Individuum und Gesellschaft" finde ich darin überhaupt nicht, noch nie. Es sei denn im Supermarkt. Aber ein echtes logisches Dilemma sehe ich nicht, weil zu viele realistische Möglichkeiten ausgeschaltet wurden. Ist aber auch wurscht.

Was ist jetzt Deine Antwort?

Ich verstehe schon worauf _Tsunami_ hinaus will. Das Problem soll darstellen, wie Menschen miteinander kooperieren können oder eben auch nicht, und welche Folgen das haben kann bzw. wie "effektiv" das sein kann.
Mathematisch betrachtet ist dieses Problem aber sehr künstlich. Man könnte das ganze zwar als ein Extremwertproblem betrachten und dann mit mathematischen Methoden lösen - man hätte dann sozusagen eine "optimale" Lösung. Aber diese Lösung hängt doch sehr von den gegebenen Zahlen ab, also von der Anzahl der Jahre, die die zwei Menschen in den verschiedenen Fällen absitzen müssen. Und das ist denke ich keine Grundlage um Aussagen darüber zu machen, wie man sich nun in bestimmten Fällen zu verhalten hat, wenn es um Dinge wie Zusammenhalt oder Hilfsbereitschaft von Menschen geht oder wenn es allgemein um die Gesellschaft geht. Das ist die bescheidene Meinung eines Softwaretechnik-Studenten, der auch Mathematik hat.

Sage ich ja.

Wollte niemanden kränken. Mathematisch gesehen ist das Effizienz-Equilibrum eben zu künstlich. Vom menschlichen Wirrwarr bei Entscheidungen zu schweigen ...

Im Grunde ist es ganz einfach. Das vorgenannte "Dilemma der Gefängnisinsassen" lässt sich auf verschiedenste Weise umwandeln. Im Internet gibt es unzählige Beispiele dafür.

Im Grunde zeigt das Beispiel zwei grundlegende Handlungsstrategien auf, nach denen Menschen handeln. Da sind wir dann genau beim Fadenthema: Nach der Maxime des eigenen eigenen Wohlstands handeln (an sich selbst denken) oder nach der Maxime des Wohlstands der Gemeinschaft bzw. aller handeln.

Die Gefängnisinsassen stellen eine Mini-Gemeinschaft bzw. -Gesellschaft dar. Jedes Mitglied der Gemeinschaft/Gesellschaft hat nun die Möglichkeit, zu kooperieren oder nicht zu kooperieren. In dem vorgenannten Beispiel der Gefängnisinsassen schneidet das Individuum in jedem Falle besser ab, wenn es nur an sich selbst denkt, auf seinen eigenen Vorteil bedacht ist. Das ist aber nur auf den ersten Blick wahr. Bei einem zweiten Blick erkennt man, dass gemeinschaftliches Denken und Handeln vorteilhafter ist.

Aus der Sicht des egoistischen Individuums sind -3 und -0 besser als -5 und -1. Man landet im Schnitt bei -1,5 anstatt bei -3.

Aus der Sicht des gemeinschaftlichen Denkers ist Kooperation jedoch besser: -1 und -1 sind besser als -3 und -3. Man landet im Schnitt bei -1 anstatt bei -3.

Die Crux aus der Geschicht' ist, dass man gemeinsam sehr viel mehr erreichen kann, als wenn man gegeneinander arbeitet.

Diese Logik entzieht sich jedoch vielen. Deshalb werden lieber gigantische Reibungsverluste durch Mobbing, Kriege, Hasstiraden und dämliche Anfeindungen verursacht.

Tsunami, weiß ich doch ... nur, mir ist das zu eng. Die Insassen haben also die Möglichkeit zu kooperieren oder nicht zu kooperieren. Sonst gibt es nichts? Das ganze Ding steht - obwohl es wohl doch meist dem Leben entspricht - auf wackligen Füßen, weil es diese Prämisse macht. Denn ich kann auch handeln, ohne zu wissen, ob das am Ende kooperativ oder nicht kooperativ ist. Wenn das in die Rechnung aufgenommen würde, wäre ich verzaubert.

Weil ich eher dann Hoffnung hätte, dass Anfeindungen usw. verschwinden könnten. Nicht mit dieser binären Logik. Also, da stimme ich gewiss zu.