1.) Ein Hammerwerfer schleudert den Hammer ( m= 7,0 kg) mit einer Abwurfgeschwindigkeit von rund 100 km/h fort.
Welche kintetische Energie steckt in dem Hammer ?
Vergleiche mit einem Blumentopf (2 kg) , der aus 10 m Höhe herabfällt.
Begriffe, wie Kraft oder Energie sind nicht so leicht zu verstehen, weil sie recht abstrakt sind.
Es gibt verschiedene Energieformen, das weißt Du sicher. Grundsätzlich kannst Du Dir sagen, wie kann ich diese seltsame "Energie" nutzen, um sie zu vergleichen.
Beim Essen wird Dir das ein Begriff sein. Eine Sahnetorte hat für Deinen Körper eine ganze Menge Energie, eine Tomate eignet sich dagegen besser für eine Diät.
Bei dem Hammer und dem Blumentopf kannst Du Dir vielleicht vorstellen, wie es Deinem Kopf gehen würde, wenn er einem dieser Gegenstände begegnen würde.
😉
Für kinetische Energie - ein Ding ist schwer und bewegt sich, wie würde sich die Begegnung auf meinen Kopf auswirken - gibt es eine Formel, um sie in Zahlen auszudrücken:
Energie = 1/2 * Masse * Geschwindigkeit^2
Im Grunde heißt das, je schwerer ein Gegenstand, desto größer die Kopfschmerzen. Und, im Gegensatz zur Masse geht die Geschwindigkeit quadratisch ein. Wenn das Ding schneller ist, tut es also richtig weh.
Beim Hammer hat der Gegenstand die größte Energie, wenn er abgeworfen wird. Danach wird er ja weder schwerer, noch wird er schneller. Also kannst Du die Werte für Masse und Geschwindigkeit direkt in die Formel einsetzen.
Beim Blumentopf ist es anders. Der besitzt ja, bevor er herunterfällt gar keine kinetische Energie. Er bewegt sich nicht. Du müßtest schon mit Deinem Kopf gegen ihn stoßen, um Dir wehtun zu können.
Aber - er besitzt etwas anderes. Potentielle Energie oder Lageenergie halt. Wenn Du ihn herunterfallen läßt, wird er durch die Erdanziehungskraft beschleunigt, und, wenn er Dir unten auf den Kopf fällt, kann das ganz schön wehtun.
Die Erdanziehungskraft ist nicht konstant, sie hängt von der Entfernung zur Erde ab. Weit entfernt ist sie geringer, als in Erdnähe, und innerhalb der Erde ist sie noch einmal ganz anders. Aber in Erdnähe, ob nun 10 Meter weiter entfernt, oder nicht, kann man sie als konstant annehmen, da tut sich nicht viel.
Die Formel für die potentielle Energie ist entsprechend:
Energie = Masse * Gravitationskraft * Höhe oder Höhenunterschied
Je größer die Masse, und je höher der Körper, desto höher ist seine potentielle Energie. Was Du leicht nachvollziehen kannst, wenn Du versuchst, einen Gegenstand die Treppe hoch zu tragen. Je schwerer er ist, und je höher Du ihn trägst, desto schwerer hast Du zu schleppen.
Wenn Du einen Körper fallen läßt, verliert er an potentieller Energie und wird dabei schneller. Man kann also sagen, die potentielle Energie "wandelt sich" in kinetische Energie um. Tatsächlich trifft das, wenn man es auf die wesentlichen Punkte reduziert, auch zu. Der Blumentopf hat also, wenn er auf dem Boden auftrifft, die kinetische Energie erreicht, die seiner potentiellen Energie entsprach, als er noch oben war - ganz einfach dadurch, dass er schneller wird.
Entsprechend kannst Du die Werte in die Formel für die potentielle Energie einsetzen, und direkt mit dem Ergebnis der kinetischen Energie des Hammers vergleichen.
Was würde wohl mehr wehtun?
2.) Ein voll beladener Lastwagen hat eine Masse von 38 t . Wie viel Dieselöl muss verbrannt werden , damit er eine Geschwindigkeit von
72 km/h erreicht ?
( Tipps : Der Motor hat einen wirkungsgrad von 20 % ; 1l Dieselöl liefert beim Verbrennen 36000 kJ thermische Energie.
Ja, klingt kompliziert. Das mit dem Wirkungsgrad oder so. Bleiben wir mal bei dem. Wirkungsgrad heißt einfach nur, ich stecke soundsoviel Energie hinein, und den Anteil Wirkungsgrad kann ich tatsächlich dafür nutzen, was ich bezwecke. Bei diesem Motor mit 20% Wirkungsgrad hieße das, ich stecke ein Stück Sahnetorte hinein, und nur eine Banane (etwa 20% des Energiegehaltes) geht in die Fortbewegung des LKW ein. Der Rest an Energie macht im Wesentlichen nur den Motor warm - weshalb Kraftstoffmotoren auch eine Kühlung besitzen. Es geht halt leider eine ganze Menge verloren.
Hier hast Du die Masse gegeben, und die Geschwindigkeit, die der Lastwagen erreicht. Nun, mit potentieller Energie scheint das nichts zu tun zu haben. Da fällt nichts herunter. Klingt das nicht wieder nach kinetischer Energie?
Energie = 1/2 * Masse * Geschwindigkeit^2
Mal schauen. Du hast die Masse. Du hast die Geschwindigkeit gegeben, die der LKW erreichen soll. Damit kannst Du die Energie bestimmen, die der LKW besitzt, wenn er die geforderte Geschwindigkeit erreicht hat.
Nur, wie kommst Du an diese Energie? Indem Du den Kraftstoff verbrennst. Und hier triffst Du wieder auf eine andere Energieform. Chemische Energie (oder nennt Ihr die anders?).
Dabei mußt Du berücksichtigen, dass Du nur 20% des Energiegehaltes für die Beschleunigung des LKWs nutzen kannst, also nur 7200 KJ pro Liter. Du mußt also nur noch schauen, wieviele Liter Dieselöl verbraucht werden, bis Du die Energie erreicht hast, die Du eben ausgerechnet hast - die den LKW auf die gewünschte Geschwindigkeit bringt.
Günter
