Ich würde sie den neuen Mann "Papa" oder "Papi" ohne extra Namen nennen lassen, wenn er wirklich der Papa für sie wird, ist es ja gut und erleichtert die ganze Sache.
Den leiblichen Vater könnte sie ja V a t e r oder wenn sie mag Vati nennen.
Warum wollt ihr unbedingt den n e u e n Mann entfremden, das kommt schon noch später in der Pubertät womöglich oder bei Problemen, die gewöhnlich nicht ausbleiben. Bist dir sicherlich nicht so sicher, ob der neue bleibt?
Für das Kind ist es ja auch jedesmal ein Sachverhalt, den sie mit diesem Namen darstellt. Es ist ein Umstand, daß der Mann der für sie da ist, nicht ihr Vater ist, was sie von anderen abgrenzt, was sie wiederum dann ja quasi in einem Gespräch mit anderen (Kindern/Erwachsenen) "begründen"/besprechen "muß" - weil evtl. Fragen kommen. Schon, daß sie es dann anders sagt, als die anderen, ist für sie hinderlich. Das wäre gewiß unangenehm für sie.
Das geht doch eigentlich keinem Fremden was an und, ob das "jeder" wissen muß, bezweifle ich.
freundliche Grüße