Ich muss zum Einen die Mutter in Schutz nehmen, es scheint mir, als wolle sie niemanden belasten oder ausnutzen.
Allerdings ist es sehr verantwortungslos die Kinder im Winter mit Sommerschuhen herumlaufen zu lassen. Da gibt es sicher Möglichkeiten über das Sozialamt Geld zu erhalten, um sich, wenn auch nicht schick aber wettergerecht zu kleiden!
An Deiner Stelle würde ich auch erstmal versuchen einen lockeren und netten Nachbarschaftskontakt aufzubauen.
Vlt. kannst Du den Kindern ab und an etwas zu essen in die Hand drücken oder ihnen ein paar Schuhe schenken oder ggf. Kleidung. Man kann ja auch schwindeln und angeben, die Sachen von Verwandtschaft zu haben.
Das wären einfach mal lebenspraktische Hilfen als Nachbar. Die Kinder können nichts dafür! Sie wären sicher für solche Hilfen sehr dankbar!
Langfristig würde ich versuchen eine andere Lösung zu finden! Ein offenes Gespräch, ohne verletzend zu werden wäre sicher gut! Man könnte Tipps geben, Adressen in die Hand drücken wie z.B. "das Rote Kreuz, Hilfen für alleinerziehende Mütter, Jugendamt, Diakonische Werk....."
Vlt. wäre es für die Mutter hilfreich, wenn Du sie bei den Ämtergängen begleiten könntest.
Du hast ja beobachtet wie sie beim Einkauf fast umgekippt wäre. Vlt. könntest Du Dich freundlich erkundigen, ob es ihr gesundheitlich gut geht.
Ich würde mich nicht sofort abwimmeln lassen, sondern weiter vorsichtig versuchen einen tragfähigen Kontakt herzustellen.
Das wären Dinge, die Du als Nachbar vlt. tun könntest.
Ich finde es ganz toll, dass Dir die Mitmenschen nicht egal sind und Du ihnen helfen möchtest!