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Matheaufgabe

  • Starter*in Starter*in Gast
  • Datum Start Datum Start
G

Gast

Gast
Gymnasium Klasse 9

Probiere seit Stunden:

Für welche Zahl wird
a) das Produkt aus der Zahl und der um20 größeren(um 10 kleineren Zahl)
b) das Produkt aus dem Dreifachen (20 fachen) der Zahl und der um 1 größeren Zahl,
c) das Produkt aus der Zahl und dem um 2 verkleinerten Dreifachen der Zahl
d) das Produkt aus dem vierten (achten) Teil der Zahl und der um 3 kleineren
Zahl am kleinsten?

Was wollen die bitte von mir???
 
A

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Hallo Gast,

schau mal hier: Matheaufgabe. Hier findest du vielleicht was du suchst.

Für welche Zahl wird das Produkt aus der Zahl und der um 20 größeren Zahl am kleinsten?

Zahl = x
um 20 größere Zahl = x+20

Produkt dieser Zahlen:

x* (x+20)
= x² + 20x
= x² + 20 x + (20/2)² - (20/2)² (quadratische ergänzung)
= (x + 10)² - 100

Jetzt ist die Frage, wann dieser Ausdruck am kleinsten ist!

Da das (x+10)² nicht negativ werden kann (wegen dem Quadrat), ist das Minimum bei x = -10

denn dann steht da: (10-10)² - 100 = -100

Deine gesuchte Zahl ist also -10

Kriegst du jetzt die anderen alleine hin?
 

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