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Mathe Rotationskörper.

S

Saskia1996

Mitglied
Zurzeit nehmen wir in Mathe das Thema Rotationskörper durch.
Nun habe ich die Aufgabe, dass eine Schale (also eine halkugel) bis zur Hälfte mit Wasser gefüllt werden soll.
Die Formel für das Volumen lautet ja V =2/3 pir^3.
Nur wie geht es dann weiter?
 
Saskia1996 meinte:
Die Höhe des wasserstandes in Prozent, wenn das Volumen (die Menge) in der Schale die Hälfte beträgt.
Zum Vergrößern anklicken....

Aus deinem Namen Saskia1996 schließe ich mal, dass du jetzt 18 bist. Daraus schließe ich weiter, dass du integrierern kannst. Mit einem Integral kann man diese Aufgabe lösen.
Falls das nicht stimmt, dann überlege mal welche Körper die Schale, das Wasser und die Luft darstellen und welche Formeln für Volumen ihr in letzter Zeit gelernt habt.

In jedem Fall würde mich interessieren, was du bis jetzt schon für Lösungsansätze hast und wo es noch scheitert.
Hilferuf ist nicht dazu da, andere Leute die Hausübung machen zu lassen. 😀
 
Nein ich möchte auch gar nicht, dass mir hier irgendetwas vorgerechnet wird.
Die Formel für das Volumen habe ich ja bereits. Grundsätzlich hatte ich einen Lösungsansatz mit dem 1 Strahlensatz. Das ist wohl falsch.Auch wenn wir Integralrechnung gemacht haben glaube ich nict, dass wir das mit Integral machen sollen, zumal wir so eine ähnlich Aufgabe mit einem Kegel hatten.
 
Welcher Rotationskörper ist das Wasser?
Welcher die Luft?
Welcher Rotationskörper ist die Schale als ganzes?

Ich würde sowas immer mit Integral machen. Wenn du das Prinzip einmal verstanden hast, dann brauchst du keine Formeln wissen sondern kannst dir alles selber herleiten.
Mit Sicherheit kriegst du ein Extra-Bussi vom Lehrer 🙂
 
Denk mal drüber nach wie sieht das Ding den 2 Dim aus? Eine Flache kugel ist ein kreis. Also wenn du ihn um die x Acse rotieren lässt wird dieser zur Kugel.
Nun könnte man drüber nachdenken wieviel man vom Interval bzw wie weit dieses dann zu rotieren braucht um eine Kugel zur einem viertel bzw um eine Schale zur hälfte zu füllen.
Versuch dir das mal bildlich vorzuestellen zumal für den Mathe unterricht z.b. auchmal die Hälfte so aussehn kann als ob die Flüsssigkeit an einer unsichtbaren Wand gestaut ist (besser formuliert bekomm ich das nich hin).
Abschließend ein Kreis sieht immer so aus (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 wobei der Mittelpunkt dann (a,b) ist.
Dann einfach nach y auflösen da y=f(x) folgt f(x)=(((r^2)-(x-a)^2)^(1/2))+b
Ich weiß sehr viele Klammern aber ich weiß nicht wie ich das hier sauberer implementieren soll

Grüße und viel Erfolg
Aneas
 
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