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Mathe Hausaufgaben

Ich brauche umbediengt Hilfe bei einer Aufgabe!
Fragen:
a)Bei welchen drei aufeinander folgenden natürlichen Zahlen ist die Summe kleiner als die Zahl 96?
b)Zwei Zahlen unterscheiden sich um 70. Das Dreifache der größeren Zahl soll kleiner sein als das Fünffache der kleineren Zahl. Wie kann die größere Zahl heißen? Wie heißt dann jeweils die kleinere Zahl?

a)
x +(x+1) + (x+2) < 96
x + x+1 + x+2 < 96
3x + 3 < 96
3x < 96
x < 31

also für x=30

=> 30+31+32=93 (i.O.)

aber für x = 31 folgt 31+32+33 = 96 (Widerspruch, keine Lösung!)

b)
x := größere Zahl
y := kleinere Zahl

G1) y=x-70
G2) 3x<5y

G1 in G2) 3x < 5(x-70)
3x < 5x-350
3x + 350 < 5x
350 < 5x - 3x
350 < 2x
175 < x
=> x > 175
aus x=y+70 und x> 175 folgt y+70>175
y > 105

Vorschlag: Sieh Dir die Rechenregeln für Ungleichungen noch einmal an.
 

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