@ Sonnenlicht: Es tut mir leid, das zu schreiben, aber gräfin hat tatsächlicht Recht. Ich werde versuchen, es zu erklären. Dein Partner hat einen Selbstbehalt von ca. 900€. Was darüber hinaus geht, steht vorrangig seinen leiblichen Kindern bis zur Höhe, die in der Düsseldorfer Tabelle nachzulesen ist, zu. Bleibt danach von seinem Einkommen noch was übrig, muss er dich finanzieren, weil ihr eine Einstehensgemeinschaft seid.
Dabei ist unerheblich, ob dein Partner der Arge nun mitteilt, dass er nicht mehr für dich aufkommen möchte. Seit einigen Jahren gibt es die Beweisumkehr: Ihr müsst beweisen und nicht nur schriftlich geben, dass ihr kein Paar mehr seid. Das dürfte schwer werden, denn du willst sicher in seiner Wohnung wohnen bleiben? Die Arge wird eine eidesstattliche Versicherung von euch verlangen. Was eine falsche eidesstattliche Erklärung für Folgen hat, findest du im Internet.
Verdient dein Partner nicht genügend Geld, um auch dich zu unterstützen, bildet ihr eine Bedarfsgemeinschaft, die zusammen ergänzendes ALG2 beantragen kann. Dann wird die Arge dir aber Jobvorschläge machen, die du nur bedingt ablehnen kannst, wenn ihr weiterhin ergänzendes Geld bekommen möchtet.
Wenn du jetzt schon weisst, dass du nicht oder nur bedingt arbeitsfähig bist, solltest du einen Rentenantrag oder einen Erwerbsminderungsantrag stellen. Was davon auf dich zutreffen könnte, solltest du mit deinem Arzt besprechen. Anhand von Gutachten, deiner Krankenakte und einem Vertrauensarzt wird entschieden.