Ja! Kann er, jederzeit. Zumindest einmal ist so eine Verlängerung drin (ob öfter, weiß ich nicht) Er zeigt damit sogar guten Willen dir gegenüber.
Du hast ihn in den bisherigen 3 Monaten noch nicht überzeugt. Er könnte dich also auch einfach jetzt während der Probezeit noch entlassen. Aber er hat sich entschieden, dir noch eine Chance zu geben und dich nicht gleich rauszuwerfen. Das ist doch positiv.
Noch besser wäre natürlich, wenn er dir jetzt auch noch sagen würde, was er an deiner Arbeitsleistung bis jetzt vermisst hat und was du tun kannst, um ihn zu überzeugen. Nimm vielleicht am besten deinen Mut zusammen und frag ihn danach. Zu verlieren hast du nichts.
Und - keine Angst, das kann nicht ewig so weitergehen. Einmal kann die Probezeit auf jeden Fall verlängert werden, vielleicht auch zweimal (ich kenne die Gesetzeslage nicht genau), aber jedenfalls nicht fünfmal. Dein Arbeitgeber kann dich also nicht in dieser Weise ausnutzen.
Trotzdem ist natürlich nicht ganz auszuschließen, dass dein Arbeitgeber dich mit der Probezeitverlängerung ausnutzt, weil er weiß, er hat halt noch für einen Monat länger Arbeit und wirft dich dann problemlos raus. Diese Variante halte ich aber für unwahrscheinlich, denn, außer du hast jetzt einen ganz anspruchslosen Job, ist es normalerweise so, dass du deinem Arbeitgeber in den ersten 3 oder 4 Monaten noch nicht viel nützt, weil du dich erst mal einarbeitest.
Also ich meine eher, dein Arbeitgeber ist noch nicht ganz überzeugt, ob er dich behalten will, möchte dir aber eine Chance geben.
Ob meine Vermutung stimmt, kannst du nur rauskriegen, indem du in dich gehst und deine Arbeitsleistung ehrlich für dich einschätzt und, indem du mit deinem Arbeitgeber redest.
Viel Glück!