Ich brauche Hilfe in Mathe

Hallo liebe Leute,
ich hab einen haufen Mathehausaufgaben bekommen und sitze schon seit 4h dran und komm net weiter. ich gebe in mathe eigentlich nie auf, aber wenn man 4h nicht weiter kommt dann ist es hoffnungslos.
nun ich habe 6 aufgaben bekommen. ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen. Sollte jemand es schaffen eine logische Lösung herauszubekommen bitte ich ihn drum den Lösungsweg für schritt auf zu schreiben, damit ich das nach vollziehen kann und beim nächsten mal dann keine hilfe mehr benötige. ich bedanke mich schon im vorraus für eure antworten.

Aufgabe1: Ermitteln Sie diejenigen Funktion der Schar mit
fa (x)= ½ (x4-ax²), die an der Stelle x=1 einen Wendepunkt hat.


Aufgabe 2: f sei eine kubische Funktion mit den folgenden Eigenschaften:
1. Der Graf von f geht durch den Punkt P(1/4)
2. W(3/6) ist der Wendepunkt
3. An der Stelle x=4 hat die Kunktion einen Extremwert

Aufgabe 3: Der Graf einer kubischen Funktion f
1. geht durch den Punkt P(0/-2)
2. hat an der Stelle 2 einen Wendepunkt.
3. Die Wendetangente ist durch die Gleichung 3x + y = 6

Aufgabe 4: Aus einem quadratischen Karton mit der Seitenlänge 58cm
soll eine oben offene Schachtel gefaltet werden.

a) Bei welchen Abmessungen ist das Fassungsvermögen der Schachtel
am größten?
b) Bei welchen Abmessungen passen genau 10 Liter in die Schachtel?
c) Um wie viel % weicht eine Schachtel mit ca. 12cm Seitenhöhe vom
Optimum ab?

Aufgabe 5: Tobias will für seinen Zwerghasen Hoppel ein rechteckiges
Freigehege bauen. In der Garage findet er einen 18m
Drahtzaun. Auf einer Seite benutzt er die Hauswand als
Begrenzung (das heißt es fällt eine Seite weg)

Aufgabe 6: Eine Firma möchte eine zylinderförmige Dose mit 330ml
Volumen auf den Markt bringen. Sie soll bei vorgegebener
Wandstärke mit möglichst geringem Materialaufwand hergestellt
werden. Bestimme ihre Abmessungen.

Hinweis: Wie lauten die Formeln für das VOlumen und für die
Oberfläche eines Zylinders?



Ich weiss es ist sehr viel, aber ich würde es gerne selber machen, doch leder schaff ich es nicht 😕. ich bitte euch mir schnell zu helfen. DANKE

Das ist aber ein echter Fall für Nachhilfe 😉

danke für die antwort, ich brauch hilfe bei den lösungswegen, wenn du nicht weiterhelfen möchtest dann lass bitte die kommentare.

Reicht es auch morgen noch, ich schau mir das an, habs mir ausgedruckt. Kann aber nicht versprechen, daß ich alles weiß.

otherland meinte:

Das ist aber ein echter Fall für Nachhilfe 😉

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Das finde ich aber auch, schleymun.

Ich könnte sie Dir lösen. Aber um die Lösungen sauber auszuformulieren würde ich einige Zeit brauchen. Und um Dir dabei noch verständlich zu machen, was der ganze Sinn dahinter ist, würde ich einen ganzen Tag an meiner Antwort sitzen. Ich würde es Dir gerne verständlich machen, aber das ist über Internet sehr aufwändig.

Das sind keine Aufgaben nach Schema. Sie prüfen, inwieweit Du den Stoff verstanden hast. Und da solltest Du vielleicht ansetzen.

Günter

Also hmm, ausrechnen werd ich Dir das bestimmt nicht. Dann würdest Du eh nichts dabei lernen. Aber vllt. ein paar Hinweise zu den Aufgaben:

1) Bestimme die erste und zweite Ableitung in Abhängigkeit von a. Da setzt Du in die zweite Ableitung x=1 ein und schaust für welches a sich 0 ergibt.
2) Naja betrachte mal y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d.
a) x und y einsetzen ergibt die erste Gleichung.
b) Zweimal ableiten ergibt y'' = 6*a*x + 2*b. x=3 und y''=0 einsetzen. Außerdem ist der Funktionswert an der Stelle 3 6. (zwei Gleichungen)
c) y' allgemein ausrechnen und x=4 und y'=0 einsetzen. (letzte Gleichung)
Das Gleichungssystem kannst Du lösen und erhältst somit a,b,c,d.
3) Im Prinzip das gleiche Spiel wie bei 2). Nur halt die Wendetangente. Naja erstmal liefert uns das noch einen Punkt, durch den der Graph der Funktion verläuft. Und außerdem ist die Steigung der Wendetangente die 1. Ableitung der Funktion an der Wendestelle.
4) Naja, da ist jetzt keine Zeichnung dabei. Aber ich nehme an dass die Höhe der Schachtel der einzige Parameter ist. Nimm Dir ein Blatt und berechne das Volumen in Abhängikeit von der Höhe. Da wir grad bei Extremwertaufgaben sind, suchst Du das Maximum dieser Funktion. Die Stelle ist dann die benötigte Höhe der Seitenwände. Apropos: Wo liegt wohl das Minimum?
5) Du hast die Aufgabe vergessen. Wenn Du die maximale Fläche, die sich einzäunen lässt, errechnen willst, mach Dir wieder ne Zeichnung. Dort gibst Du Dir den Abstand vom Stall vor. Das brauchst Du dann zweimal als Zaunlänge und die Differenz zu 18 ist die Breite. Nimm Dir den Abstand als Parameter x und stelle die umzäunte Fläche als Funktion auf. Maximum berechnen und fertig. Wieder: was ist das Minimum???
6) Du kannst Radius und Höhe variieren. Die Volumenformel sagt Dir die Abhängigkeit der beiden Werte. Damit und dem vorgegebenen Volumen entsorgst Du einen der beiden Parameter aus der Oberflächengleichung und berechnest dann das Minimum.

Viel Erfolg.

PS. Das ist immer noch kein Kochrezept. Aber wenn Du ein wenig verstanden hast, hilft es Dir vllt. einen Ansatz zu finden. Und wenn nicht, lagen meine Vorredner mit der Nachhilfe wirklich nicht falsch.

also ich weiss auf den ersten blick scheint es so das ich mit mathe nicht klar komme, aber im gegenteil... mathe ist mein lieblingsfach und ich hab sogar ne 2. bloß steh ich heute auf den schlauch, aber ich denke das passiert jeden mal und ansonsten dank ich den anderen für ihre hilfe. ich werde mir dann alles morgen durchlesen und die aufgaben nochmal versuchen, weil heute hat es einfach kein sinn. ich brauch die ergebnisse bis montag. ich bedanke mich trotzdem bei euch.
sollte ich die lösungen haben, melde ich mich nochmal ob sie richtig sein sollten oder falsch sind, bis dann
bye 🙂

schleymun meinte:

a. mathe ist mein lieblingsfach und ich hab sogar ne 2. bloß steh ich heute auf den schlauch,

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Na dann denke ich , dass meine Hinweise reichen sollten.