Hallo elfenecho,
als erstes solltest du einen direkten Ansprechpartner finden. Da das eine interne Stellenausschreibung ist, sollte es ja kein Problem sein, an einen Namen zu gelangen.
Dann solltest du nicht schreiben "hiermit bewerbe ich mich...", das schreiben 95% aller Bewerber und ist wenig kreativ. Vielleicht eher sowas wie "mit Freude habe ich Ihre Stellenausschreibung XY gelesen, auf dich ich mich gerne bewerbe" oder ähnliches.
Dein Bewerbungsschreiben klingt auch etwas durcheinander und wenig strukturiert. Zwischen dem Einleitungssatz und dem Rest kannst du ruhig so etwas schreiben wie "...erlauben Sie, dass ich mich Ihnen kurz vorstelle...". Dann kannst du auf deine bisherigen und nur für diese Stelle relevanten beruflichen Erfahrungen eingehen. Du hast einige Punkte aufgeführt, die eher in den Lebenslauf gehören, z.B. die aufgeführten Software-Kenntnisse.
Was noch komplett fehlt in dem Schreiben sind einmal die Hervorhebung, warum ausgerechnet DU auf die ausgeschriebene Stelle passt und zweitens fehlen die sogenannten Soft-Skills (Organisationsvermögen, Durchhaltevermögen, Teamfähigkeit etc. pp.) und wo du diese bereits unter Beweis gestellt hast.
Zu guter Letzt solltest du noch Sätze im Konjunktiv vermeiden, also nicht "du würdest dich freuen", sondern du freust dich.
Das mit der Personalakte würde ich weglassen. Alles Relevante solltest du direkt in die Bewerbung packen. Einsicht in die Personalakte hat nicht jeder. Außer den zuständigen Mitarbeitern nur du und dein jetziger Vorgesetzte.
Wünsche dir viel Erfolg mit der Bewerbung.