Du hast gewissermaßen 3 Möglichkeiten:
1) Du bewirbst dich weg und kündigst, sobald du eine neue Stelle hast. Wie es dem jetzigen Unternehmen geht ist dann nicht mehr dein Problem.
2) Du unternimmst nichts und es bleibt wie es ist.
3) Du redest offen mit deinem Chef. Sag ihm klipp und klar, dass du kurz vor der Kündigung stehst, nicht an weiteren Gehaltserhöhungen interessiert bist, sondern sich primär die Umstände ändern müssen.
Bestehe auf einen Dienstplan. Das kriegen tausende andere Betriebe hin, also sollte es auch bei eurem Dienstplan drin sein. Der Dienstplan sollte so gestaltet sein, dass die Arbeit auch dann noch machbar ist, wenn einer z.B. wegen Krankheit ausfällt. Also dass sie einigermaßen stressfrei möglich ist, wenn alle Eingeteilten da sind und eben ein wenig stressiger, wenn doch mal einer fehlt. Dass die Leute Urlaub nehmen, sollte bei der Gestaltung der Personaldecke mitbedacht werden.
Ein solcher Dienstplan wäre im Interesse von euch allen. Dir, weil die Arbeit wieder aushaltbar wird. Auch deine Kollegen würden gewiss gerne ihre Freizeit planen können. Außerdem würde die Fluktuation vielleicht sinken. Das wäre ebenfalls wieder gut für dich und Chef, weil die ständige Neueinstellerei den Chef von wichtigeren Dingen abhält und dann auch mal jemand lange genug da wäre, um deine Aufgaben zu übernehmen.
Ansonsten rate ich dir zu "Dienst nach Vorschrift". Bei mir sieht das so aus, dass ich mir während meiner Arbeitszeit durchaus Mühe gebe (ich sitze also nicht am Schreibtisch und warte auf den Feierabend). Aber nach Ende meiner Arbeitszeit lasse ich den Bleistift fallen und was liegen bliebt, bleibt liegen. Es kann zwar schon mal sein, dass ich bei großer Dringlichkeit Überstunden mache, aber nur, um die ein paar Wochen später wieder abzufeiern. Im Urlaub habe ich Urlaub und der Chef kann mir zwar nette Urlaubsgrüße schicken, aber ich arbeite nicht und verkürze ihn auch nicht (nur bei wirklich dringlichen Fragen dürfen die Fachkollegen anrufen, wenn sie binnen 5 Minuten abgeklärt sind, aber das sind absolute Ausnahmen).
Du magst gerade der Meinung sein, dass die anderen nicht dazu in der Lage seien, deine Aufgaben zu übernehmen. Aber meiner Erfahrung nach ist es so, dass sich Kollegen zwar durchaus gerne vor unangenehmen Aufgaben (Arbeit generell) drücken, aber nur so lange wie sich ein Depp findet, der all die Arbeit macht und dafür sorgt, dass die Bude läuft. Weigert sich dieser dann, die Arbeit zu machen, findet sich am Ende doch immer jemand, der diese Aufgaben zähneknirschend übernimmt. Am Anfang ist dieser Jemand vielleicht tatsächlich noch sauer (klar, die Arbeit wird anstrengender), aber am Ende sehen die meisten eigentlich durchaus ein, dass es nicht sein kann, dass die Arbeit immer an einem hängen bleibt. Und sowieso: warum sorgst du dich darüber, dass Kollegen beleidigt sind, wenn diese ohnehin nie lange da sind?
Vielleicht kannst du deinen Chef ja bitten, mit einer netten Gehaltserhöhnung für denjenigen zu winken, der sich bereiterklärt, sich innerhalb des nächsten halben Jahres in deine Aufgaben einarbeiten zu lassen und diese dann sukzessive zu übernehmen.
Und wenn sich dann nichts ändert, musst du eben kündigen. Aber dein Chef ist dann ja vorgewarnt.