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Hilfe (Satz des Pythagoras)

BonzoDerClown

Mitglied
Es ist kein lebenswichtiges Problem, aber hilfe wäre nett.
es geht um den Satz des Pythagoras. Ich sollte eine
gute Erklärung und einen Beweis für den Satz finden, aber ich finde keinen, wo ich selber verstehe. Ich hab viel gegooglelt, aber die Seiten, die ich gefunden hab, sind zu kompliziert.
 

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G

Gast

Gast
Ich brauch hilfe beim satz des pythagoras???

ich verstehe die aufgabe nicht bzw. komme nicht auf die lösung :(

Aufgabe:

zerlege das Quadrat ABCD durch die diagonale "e" in zwei rechtwinkliche dreiecke
bestimme mithilfe des satzes des phytagoras die länge des diagonalen e
 

kaede

Mitglied
Gast:
Bei der Aufgabe müssen doch iwelche Werte gegeben sein?
Wenn die Länge = a und die Breite = b gegeben ist, ist die Aufgabe ja simpel.

a^2 + b^2 = c^2

c ist in diesem Fall deine Diagonale e.
 

Ich bin's

Mitglied
Hallo,

ABCD sind die Kanten des Quadrates. e ist die Diagonale, richtig?

Also entstehen 2 Dreiecke...AB und Diagonal e / CD und Diagonale e

Pythagoras: a (quadrat) + b (quadrat) = c (quadrat)

Hier also AxA + BxB = exe

Die Maße A und B sind bekannt? Dann kannste e ausrechnen.

Liebe Grüße

Betty
 

spamburger

Sehr aktives Mitglied
Ich denke, es würde dir sehr helfen, wenn du dir die Aufgabe mal auf nen Schmierzettel aufmalst. Dann erkennst du die beiden Dreiecke und es lässt sich auch sehr leicht erkennen, dass die Diagonale die längste Seite der beiden Dreiecke ist. Die beiden Katheten sind gleich lang, da ja in einem Quadrat alle Seiten gleich lang sind. Irgendwas muss da gegeben sein, ich denke mal die Länge irgendeiner Quadratseite. Und dann lässt sich das leicht ausrechnen.
 
E

enteenteente

Gast
Ich hoffe Vektoren sind dir ein Begriff:

C ist die Summe aus A+B. Demacht ist das Quadrat
=> C^2=(A+B)^2=A^2+A*B+B*A+B^2
Nach Vorraussetzung stehen die beiden Katheten Rechtwinklig aufeinander, deshalb ist das Skalarprodukt Null.
C^2=B^2+A^2
 
G

Gast

Gast
Ich hoffe Vektoren sind dir ein Begriff:

C ist die Summe aus A+B. Demacht ist das Quadrat
=> C^2=(A+B)^2=A^2+A*B+B*A+B^2
Nach Vorraussetzung stehen die beiden Katheten Rechtwinklig aufeinander, deshalb ist das Skalarprodukt Null.
C^2=B^2+A^2
c kann nicht die summe aus a und b sein!!! probier das mal bei jedem beliebigen dreieck, wäre c die summe aus a und b hättest du nur noch einen strich! c ist die wurzel aus a quadrat plus b quadrat.

nun zu der frage nach den beweisen es gibt da eine (meiner meinung nach) sehr gute seite: Pythagoras - Ein Mathematiker
 
E

enteente

Gast
Ja C ist ein "Strich" also ein Vektor.
Ich hoffe du hast als ich geschreiben habe C ist due Summe aus A und B nicht einfach die Längen addiert
(Beträge der Vektoren).
Lies die Bitte nochmal meinen Beitrag durch und diesen Text
Skalarprodukt

Falls ich, was falsch verstanden habe berichtige mich ruhig, aber etwas Präziser als vorhin, da musste man quasi raten was du meintest.

enteente
 

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