Brauche dringend Hilfe bei Mathe-Aufgabe!

Hallo Leute,
habe ein Problem mit einer Matheaufgabe. Schreibe am Montag eine Mathearbeit und verstehe dazu eine Lernaufgabe nicht. Vielleicht kann ja wer von euch helfen:
In einer Straßenbahn sind von 20 Fahrgästen 4 Schwarzfahrer. Der Schaffner kontrolliert 4 Personen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er
a) alle 4 Schwarzfahrer erwischt?
b) mindestens einen Schwarzfahrer erwischt?

Hier ist noch eine andere:
Ein Student darf bei einer Prüfung 3 von 40 Prüfungsfragen ziehen. Er hat 30 Fragen gelernt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er
a) die 3 Fragen beantworten kann?
b) mindestens eine Fragen beantworten kann?

Danke schon mal im voraus an alle. Würde mich freuen wenn wer die Antwort zu wenigstens einer der Aufgaben wüsste. Bei einer Antwort bitte eine Erklärung dabei schreiben. Freue mich über jede Antwort.

ich bin mir nicht 100% sicher, aber ich denke, das ist die lösung:

1) a
wenn der kontrolleur in den bus steigt ist die wahrscheinlichkeit, dass die erste der 4 kontrollierten personen ein schwarzfahrer ist p = 4/20, denn es gibt ja 4 schwarzfahrer und insgesamt 20 fahrgäste. die wahrscheinlichkeit, dass auch der zweite ein schwarzfahrer ist ist aber p = 3/19, denn ein schwarzfahrer und damit auch ein fahrgast ist ja schon kontrolliert. für die dritte und vierte kontrolle gilt dann das selbe.
also
P = 4/20 * 3/19 * 2/18 * 1/17

1) b
hier ist es am einfachsten, die gegenwahrscheinlichkeit auszurechnen also
p (mindestens ein schwarzfahrer) = 1 - p (kein schwarzfahrer)
die wahrscheinlichkeit dafür, dass der kontrolleur keinen schwarzfahrer erwischt ist analog zu oben
p = 16/20 * 15/19 * 14/18 * 13/17
das ergebnis hiervon musst du dann wie gesagt von 1 abziehen, dann hast du dein ergebnis.


die zweite aufgabe ist im prinzip das gleiche.

2) a
p = 30/40 * 29/39 * 28/38, denn beim ziehen der ersten frage zieht der student aus 40 fragen, unter diesen 40 fragen sind 30, die er gelernt hat. beim zweiten durchgang zieht er aus 39 fragen, unter denen nur noch 29 sind, die er gelernt hat, denn im ersten durchgang hat er ja bereits eine gelernte frage gezogen, die er ja nicht noch ein zweites mal ziehen kann. für die dritte frage gilt das gleiche.

2) b
p (mind. 1) = 1 - p (keine) = 1 - 10/40*9/39*8/38

Danke für die Antwort hat mir sehr weitergeholfen.